已知某水池有进水管各一根,进水管工作15小时可以将空水池注满,出水管工作24小时可以将满池的水放完,对于空的水池,如果进水管先打开6小时,再打开出水管,则注满水池需要的时间是多少?要求有解题思路和结果
题目
已知某水池有进水管各一根,进水管工作15小时可以将空水池注满,出水管工作24小时可以将满池的水放完,对于空的水池,如果进水管先打开6小时,再打开出水管,则注满水池需要的时间是多少?要求有解题思路和结果
答案
设还要X小时才能注满,水池的总量为100％,即为1,则进水管效率为1/15 每小时,出水管效率为1/24 每小时,进水6小时则水池水量为 6/15.
还有X小时能注满,列方程
6/15 + X/15 - X/24 ＝ 1 3X+48＝120 X＝24小时
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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