已知方程组:(m−n)x−3y=10 (1)4x+(3m+n)y=12 (2)将(1)×2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少?
题目
已知方程组:
| (m−n)x−3y=10 (1) | 4x+(3m+n)y=12 (2) |
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将(1)×2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少?
答案
仔细审题,发现题中有两个等量关系:由(1)×2-(2)能消x,可知等量关系①:方程(1)中未知数x的系数的2倍减去方程(2)中未知数x的系数等于0;由(2)+(1)能消y,可知等量关系②:方程(1)中未知数y的系数加上方程(2)中未知数y的系数等于0,根据这两个等量关系列出关于m,n的二元一次方程组,解方程组即可求出m,n的值.
解二元一次方程组.
本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用,难度中等.关键是透彻理解加减消元法的实质,从而将已知条件转化为一个关于m,n的二元一次方程组.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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