已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C

题目

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM＝1|2AB,求证角B=2角C

答案

取ab的中点f,连接fd和fm
fm就是三角形abc的中位线
fm平行ac
角c=角fmb
又AB=2DM
所以dm=df=fb=fa
∠B=∠BDC=2∠C