求下列微分方程的特解：dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1

题目

求下列微分方程的特解：dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1

答案

求下列微分方程的特dy/dx=y/(2√x),y|x=4=1
分离变量得dy/y=dx/(2√x)；
两边取积分得lny=∫dx/(2√x)=√x+C
代入初始条件得0=2+C,故C=-2;
于是得原方程的特解为y=e^[(√x)-2]