设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图像上时,点(x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x)的解析式
题目
设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图像上时,点(x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x)的解析式
答案
设y=f(x),x属于R,则：
g(x)=f[f(x)]=y^2+1=[f(x)]^2+1,即f[f(x)]=[f(x)]^2+1,令X=f(x),得：f(X)=X^2+1,所以f(x)=x^2+1,x属于R,所以
g(x)=f[f(x)]=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2,x属于实数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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