证明:表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的面积
题目
证明:表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的面积
答案
当然是球大
假设表面积均为A
则,球的半径为r= √(A÷4π)
球的体积为4/3*π*r^3= √(A^3÷36π)
约为√(A^3÷113.1) 或 (A^3÷113.1)^0.5
正方体的边长为a= √(A÷6)
正方体的体积为a^3= (A÷6)^1.5
还不懂就设A为10000(大点,小了会除出负值)
球的体积约为94030.48963
正方体的体积为68041.38174
当然是球大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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