已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若cos*2(π/2+A)+cosA=5/4,b+c=√3a,求A,B,C大小
题目
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若cos*2(π/2+A)+cosA=5/4,b+c=√3a,求A,B,C大小
如题
答案
第一个式子化简可得
(2cosA-1)²=0
A=60°
b+c=√3a
则sinB+sinC=√3sinA=3/2
而B=120°-C
代入上式并化简得
B=90°,C=30°
或B=30°,C=90°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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