当a在什么范围取值时,方程组2x+3y=2a 的解都是正数? 3x-2y=a-1 PLEASE HURRY!

题目

当a在什么范围取值时,方程组2x+3y=2a 的解都是正数? 3x-2y=a-1 PLEASE HURRY!
SORRY,是2x+3y=2a;3x-2y=a-1

答案

2x+3y=2a (1)
3x-2y=a-1 (2)
(1)*2+(2)*3
4x+6y+9x-6y=4a+3a-3
13x=7a-3
x=(7a-3)/13
由(1)
3y=2a-2x=2a-2(7a-3)/13
y=2a/3-2(7a-3)/39
解都是正数
x>0,(7a-3)/13>0,7a-3>0,a>3/7
y>0,2a/3-2(7a-3)/39>0
2a/3>2(7a-3)/39
所以26a>14a-6
12a>-2
a>-1/6
综上
a>3/7