当x＞1时,不等式x+x-1分之一≥a恒成立,求实数a的取值范围 请速回!

题目

当x＞1时,不等式x+x-1分之一≥a恒成立,求实数a的取值范围 请速回!

答案

a≤x＋1/(x－1),则：a≤【x＋1/(x－1)】的最小值即可.
又：x>1,则：x－1>0,根据基本不等式,得：
x＋1/(x－1)=[(x－1)＋1/(x－1)]＋1≥2＋1=3,则：a≤3