过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为_.
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过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为_.
题目
过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______.
答案
①若此直线经过原点,则斜率k=
3
2
,∴要求的直线方程为3x-2y=0;
②当直线不经过原点时,由题意是直线的方程为x±y=a,
把(2,3)代入上述直线的方程得2±3=a,解得a=5或-1.
∴直线的方程为x+y-5=0,x-y+1=0.
综上可知:要求的直线方程为3x-2y=0,x+y-5=0,x-y+1=0.
故答案为:3x-2y=0,x+y-5=0,x-y+1=0.
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