求由曲线Y=lnx与直线y=lna及y=lnb所围图形的面积(b>a>0)
题目
求由曲线Y=lnx与直线y=lna及y=lnb所围图形的面积(b>a>0)
答案
该图形为近似直角梯形,用积分的方法求解
将梯形用平行于x轴的直线无限分割,得到无限多的近似小长方形,长为e^y,宽为dy,小长方形的面积为dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y
对y从lna到lnb进行积分,得到的就是近似梯形的面积S = b-a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题
- 1.——Is your friend Michael still in Australia?
- 学校和公园相距4800米,小明从学校出发,以每分60米的速度步行去公园,王老师在15分钟后骑自行车从学校出发去追赶小明,自行车的速度是每分240米.问:王老师在离学校多远的地方追上小明?王老师追上小明
- the math problem was so difficult that none of us could work it out
- 求数学分数应用题
- 为什么滚烫的油锅内滴入水滴,会油花四溅?
- 如何区别氧气,氮气,空气,二氧化碳,氢气
- He lives in London.哪个是状语?
- 某火车站的中楼上装有1电子报时钟,在钟的边界上,每一分钟的刻度上都装有一只彩灯,晚上9时35分20秒,时
- 同学们植树,3年级植120棵,5倍,5倍,又比5年级少20棵,