E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已

题目

E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已
E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已知AB=1,则AD=?
我求的是AD

答案

首先需要声明的是黄金分割点的概念,在这个题目里面,D为AE的黄金分割点,且AD>DE,所以AD=0.618*AE=（√5-1）/2*AE.但是如果只告诉了AB=1,是不可能求出AD的,除非还有一些其他的条件.
但是这个题目中可以求出的是DF与FC的长度：因为AD=（√5-1）/2*AE,所以ED=（3-√5）/2*AE,即ED/AE=（3-√5）/2,而在平行四边形ABCD中,DF||AB,所以DF/AB=ED/EA=（3-√5）/2,即得DF=（3-√5）/2,同时,FC=DC-DF=AB-DF=（√5-1）/2
明白楼主的意思,可是确实这个题目是求不出AD的,AB与AD间不存在直接联系.