已知α∈（0,π/4）,a=(sinα)^(cosα),b=(sinα)^(sinα),c=(cosα)^（sinα）,则a、b、c的大小关系是
题目
已知α∈（0,π/4）,a=(sinα)^(cosα),b=(sinα)^(sinα),c=(cosα)^（sinα）,则a、b、c的大小关系是
答案
由a范围
0
sina^x和cosa^x都是减函数
sina
所以sina^sina>sina^cosa
幂函数
x^sina指数是正数
所以x>0是增函数
所以sina^sina
所以sina^cosa
a
举一反三
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