证明在数列11,111,1111,11111,.中,没有一个是整数的平方
题目
证明在数列11,111,1111,11111,.中,没有一个是整数的平方
答案
显然这些数均为奇数,因此如果某个数是整数的平方,也必为奇数的平方.但是奇数的平方被4除的余数是1,而这些数中的任意一个被4除的余数均为3,从而数列 11,111,1111,...中没有一个是整数的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- AD是三角形ABc的高,AD=2分之一AB、cD=2分之一Ac,求Ac=2分之一Bc
- 1个数的5分之2是30米,这个数是( )
- 4X(X-根号3)+3=X平方 要不染就表发,让我空欢喜
- 把0-9这10个数字填在括号里,(每个数字只能用一次),( )+( )=( )+( )=( )+( )-( )+( )=( )+( )
- 在绿色植物叶的下表皮涂一层凡士林,为什么光合作用速率会大幅下降?
- The boy plays the trumpet well 针对well提问.用什么提问?
- 动物自我疗伤法
- 写一篇英语短文,请根据你使用电脑的体会写一篇80词左右的短文.
- 一筐香瓜,第一次卖出全部的50%,第2次卖出的是第一次卖出数量的3/5,还剩这筐香瓜的几分之几?
- x+y=-5,xy=2,求多项式2x-3y-4xy与x-4y-8xy的差的值(顺便讲解一下,