把一个质量为m的小球从离地面h高处以初速度v竖直向上抛出,设所受到的空气阻力恒为f,

题目

把一个质量为m的小球从离地面h高处以初速度v竖直向上抛出,设所受到的空气阻力恒为f,
小球经过许多次上下运动,最后停在地面上,
求整个过程中小球经过的总路程

答案

利用功能原理解题（我们学的时候叫功能原理,不知道现在还有没有这一节,和动能定理有点类似,就是一开始初能量不是纯动能,还有其它形势的能量）.因为整个过程阻力f都做负功,所以一开始的总能量的减少量就等于阻力所做的负功.E=mgh+(1/2)mv2=fs,所以s=[mgh+(1/2)mv2]/f