在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=5cm,AC⊥BC,则AB=____cm

题目

在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=5cm,AC⊥BC,则AB=____cm

答案

∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠B
∵DC=DA
∴∠DAC=∠DCA
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∴∠DAC=∠BAC=1/2∠BAD=1/2∠B
∵AC⊥BC
∴∠BAC=30°
∴AB=2BC=10cm