已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,∠ACB＝40°,∠ACB＝30°.如果BC＝5cm,连接BD,AC .求AC,BD的长度.

题目

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,∠ACB＝40°,∠ACB＝30°.如果BC＝5cm,连接BD,AC .求AC,BD的长度.

答案

因为 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
所以 AC=BD,角ABC=角DCB(等腰梯形的对角线相等,同一底上的两底角相等）
因为 角ACB=40度,角ACD=30度,
所以 角DCB=70度,
角ABC=角DCB=70度,
在三角形ABC中,因为 角ABC=70度,角ACB=40度,
所以 角BAC=70度,
所以 角ABC=角BAC,
所以 AC=BC=5cm,
所以 BD=AC=5cm.