在梯形ABCD中,AB平行于DC,∠D=90°,∠ACD=30°,AB=12,BC=10求AD的长

题目

在梯形ABCD中,AB平行于DC,∠D=90°,∠ACD=30°,AB=12,BC=10求AD的长

答案

作BE⊥AC于点E
∵AB‖CD,∠ACD=30°
∴∠BAE=30°
∵AB=12
∴BE=1/2AB=6
∴AE =6√3
在Rt△BCE中,BC=10,BE=6
∴CE=8
∴AC=8+6√3
在Rt△ADC中,∵∠ACD=30°
∴AD=1/2AC=4+3√3