a、b均为正整数,a≠b,且(90a+102b)正好是一个完全平方数,那么,(a+b)的最小值为多少?
题目
a、b均为正整数,a≠b,且(90a+102b)正好是一个完全平方数,那么,(a+b)的最小值为多少?
答案
(90a+102b)是完全平方数,且有因数3,所必有因数3290a+102b=32×(10a+34×b3),推知b是3的倍数;由此可知:(10a+34×b3)也是一个完全平方数,当b=3,a=11时,(10a+34×b3)=144=122,即(a+b)的最小值为:11...
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