设M是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点，则M到直线3x+4y-22=0的最长距离是_，最短距离是_．

题目

设M是圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点，则M到直线3x+4y-22=0的最长距离是______，最短距离是______．

答案

∵圆x²+y²-2x-2y+1=0的圆心（1，1），半径为1，
圆心（1、1）到直线3x+4y-22=0的距离d=

|3+4−22|

5

=3，
∴圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y-22=0距离的最小值是3-r=3-1=2，
最大值为：3+r=3+1=4．
故答案为：4；2．