解微分方程dx/2x=dy/4y,为何得x^2=cy?
题目
解微分方程dx/2x=dy/4y,为何得x^2=cy?
答案
解
dx/2x=dy/4y
dx/x=dy/2y
两边积分得:
lnx=1/2lny+C
∴lnx-ln√y=C
∴ln|x/√y|=C
∴±e^C=x/√y
∴x=c√y
∴x²=c²y(这一步我觉得不用了)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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