{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
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{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
题目
{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
原题是这样的:{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2,(a1<a2),又lim (b1+b2+···+bn)=√2+1,试求{an}的首项与公差。
n→+∞
答案
题目欠完整 设公差为d>0,由{bn}为等比数列得a2^4=a1^2a3^2,∴a2^2=土a1a3,即(a1+d)^2=土a1(a1+2d),d^2=0(舍),2a1^2+4a1d+d^2=0,d=(-2土√2)a1,a2=a1+d=(-1土√2)a1,{bn}的公比q=(a2/a1)^2=3干2√2,由lim (b1+b...
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