已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=_．

题目

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=______．

答案

∵（x-2）i-y=-1+i，
∴

-y=-1 x-2=1

，
解得x=3，y=1，
∴x+y=4，
故答案为：4．

两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部和虚部都相等，由此利用（x-2）i-y=-1+i，能求出x+y的值．

本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查复数相等的充要条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．