已知sinα=2cosα，求sinα−4cosα5sinα+2cosα及sin2α+2sinαcosα的值．

题目

已知sinα=2cosα，求

sinα−4cosα

5sinα+2cosα

答案

∵sinα=2cosα，
∴tanα=2，
∴

sinα−4cosα

5sinα+2cosα

=

tanα−4

5tanα+2

=-

1

6

；
sin²α+2sinαcosα=

sin2α+2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tan2α+2tanα

tan2α+1

=

8

5

．