若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.
题目
若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.
答案
原式的展开式中,含x
2的项是:mx
2+3x
2-3nx
2=(m+3-3n)x
2,
含x
3的项是:-3x
3+nx
3=(n-3)x
3,
由题意得:
,
解得
.
先把原式展开,从中找出x2和x3项,再让它的系数为0,从而得到m,n的方程组,解方程组求解即可.
多项式乘多项式.
本题考查了多项式乘以多项式,展开式中不含哪一项,就让哪一项的系数为0即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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