已知:a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=4,求abcd的最大值和最小值
题目
已知:a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=4,求abcd的最大值和最小值
答案
令a=sinα,b=cosα,c=2sinβ,d=2cosβ∴abcd=sinα·cosα·2sinβ·2cosβ=sin2α·sin2β=1/2[cos(2α-2β)-cos(2α+2β)]⑴当2α-2β=0°且2α+2β=180°时,1/2[cos(2α-2β)-cos(2α+2β)]有最...
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