已知:a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=4,求abcd的最大值和最小值

题目

已知:a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=4,求abcd的最大值和最小值

答案

令a＝sinα,b＝cosα,c＝2sinβ,d＝2cosβ∴abcd＝sinα·cosα·2sinβ·2cosβ＝sin2α·sin2β＝1/2[cos(2α－2β)－cos(2α＋2β)]⑴当2α－2β＝0°且2α＋2β＝180°时,1/2[cos(2α－2β)－cos(2α＋2β)]有最...