用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）

题目

用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）
请用数学归纳法证明,

答案

数学归纳法：(1)当n=1时,左边=1,右边=1×2×3、6=1；(2)假设当n=k时等式成立,则有1²+2²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6当n=k+1时,1²+2²+...+k²+(k+1)²= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)²= (k...