如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE. (1)求证:四边形ACEF是平行四边形; (2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF
题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5bafa40f4bfbfbed98a3bece7bf0f736aec31f8c.jpg)
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?
答案
(1)证明:∵ED是BC的垂直平分线,∴EB=EC.∴∠3=∠4.∵∠ACB=90°,∴∠2与∠4互余,∠1与∠3互余,∴∠1=∠2.∴AE=CE.又∵AF=CE,∴△ACE和△EFA都是等腰三角形.∴AF=AE,∴∠F=∠5,∵FD⊥BC,AC⊥BC,∴AC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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