过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC.若PA⊥BC,PB垂直AC,PC⊥AB,求O是△ABC（ ）心?

题目

过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC.若PA⊥BC,PB垂直AC,PC⊥AB,求O是△ABC（ ）心?
请给出证明

答案