若点C是线段AB的黄金分割点,AB=4,则AC= 结果保留根号

题目

若点C是线段AB的黄金分割点,AB=4,则AC= 结果保留根号

答案

设AC=x,那么BC=4-x.
题意得: x²=4(4-x)或者(4-x)²=4x
∴x²+4x=16或者x²-12x=-16
∴x=-2±2√5或者x=6±2√5
∵0