如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.

题目

答案

解∶在四边形中
∵AF＝CE.AB∥CD（已知）
∴AF∥CE,且点E点F在四边形BC,AD上
∴BF＝DE
∵AD＝CB.角D=角B （已知）
∴三角型ADE全等于三角型FBC （边角边）
∴AE=FC AE∥FC
∵AE=FC AE∥FC AF＝CE AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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