若双曲线的两条渐近线的方程为4x±3y=0,一条准线的方程为x=9/5,则双曲线的方程为

题目

若双曲线的两条渐近线的方程为4x±3y=0,一条准线的方程为x=9/5,则双曲线的方程为

答案

双曲线的准线方程为：x=9/5,所以焦点在x轴
双曲线的渐近线的方程为y=±(b/a)x
4x±3y=0
化简得：y=-4/3x,y=4/3x
综上：a=3,c=5,b=4
所以双曲线的方程为x²/9-y²/16=1