如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．

题目

答案

证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，

AC＝BC

∠ACB＝∠ECD＝60°

EC＝DC

，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．

根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．

本题考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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