集合A={x|y=根号2-x},B={y|y=根号2-x},则A∪B=（）,A∩B=（）

题目

集合A={x|y=根号2-x},B={y|y=根号2-x},则A∪B=（）,A∩B=（）
2-x在根号里

答案

y=√(2-x)
令2-x≥0得x≤2
所以A={x|y=√(2-x)}={x|x≤2}
y=√(2-x)≥0
所以B={y|y=√(2-x)}={y|y≥0}
所以A∪B=R,A∩B={x|0≤x≤2}
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