排列组合问题：6张卡片,3个盒子,每盒至少1张卡,请按按照以下条件分别求多少种分配方法

题目

排列组合问题：6张卡片,3个盒子,每盒至少1张卡,请按按照以下条件分别求多少种分配方法
6张卡片,3个盒子,每盒至少1张卡,请按按照以下条件分别求多少种分配方法:
1.卡同,盒同
2.卡不同,盒同
3.卡同,盒不同
4.卡不同,盒不同

答案

1.
共有3 种分配方法：2+2+2,1+2+3,1+1+4
2.
4+1+1:C(6,4)=15
3+2+1:C(6,3)*C(3,2)=60
2+2+2:C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)=15
故共有 15+60+15=90 种放法
3.
把6-3=3张卡片放到不同的盒子里
3+0+0,有 C(3,1)=3 种
2+1+0,有 3!=3*2=6种
1+1+1,有1种
故共有 3+6+1=10 种放法
4.
根据2,对于每一种卡片的分配,有3!种方案放到不同的盒子,
故共有 90*3!=540 种方法