两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆,串联后接在某一直流电源两端,如图所示.已知杆a的质量小于杆b的质量,杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量,杆a的电
题目
两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆,串联后接在某一直流电源两端,如图所示.已知杆a的质量小于杆b的质量,杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量,杆a的电阻大于杆b的电阻,假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子).当电流达到稳恒时,若a、b内存在电场,则该电场可视为均匀电场.下面结论中正确的是( )
A. 两杆内的电场强度都不等于零,且a内的场强大于b内的场强
B. 两杆内的电场强度都等于零
C. 两杆内载流子定向运动的速度一定相等
D. a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度
答案
A、B:ab串联接在电源的两端,两杆内部都存在恒定电场,近似看成匀强电场,则场强为 E=
,又U=IR,得E=
,d、I相等,得E∝R,杆a的电阻大于杆b的电阻,则a内的场强大于b内的场强.故A正确,B错误.
C、D:根据电流的表达式I=nevS,又单位体积内载流子数目n=
N
A•
,m是质量,M是摩尔质量,N
A是阿伏伽德罗常数,V是体积,则得:I=
.
由题意,S、V、e、N
A相等,串联时电流I相等,已知杆a的质量小于杆b的质量,杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量,由上式不能确定载流子定向移动速度v的大小,故CD错误.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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