如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD
题目
如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD
答案
作EF∥AD交CD于F
则∠EDF=∠EDA=∠DEF
∠FCE=∠BCE=∠CEF(角平分线和内错角)
∴DF=EF=CF(底角相等的三角形是等腰三角形)
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2EF=CF+DF=CD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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