解关于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0．

题目

解关于x的不等式（lgx）²-lgx-2＞0．

答案

设t=lgx，则不等式等价为t²-t-2＞0．
解得t＞2或t＜-1，
即lgx＞2或lgx＜-1，
解得0＜x＜

1

10

或x＞100．
故不等式的解集为{x|0＜x＜

1

10

或x＞100}．