轮船每小时的燃料费用m元与轮船速度的平方成正比,且当轮船速度为每小时20海里时,m=240
题目
轮船每小时的燃料费用m元与轮船速度的平方成正比,且当轮船速度为每小时20海里时,m=240
问:把每小时的燃料费用m元表示为速度x(海里/小时)的函数
答案
由题得
M=K.V2 .(1)
又,已知当V=20(海里/小时)时,M=240.(2)
把条件(2)代入公式(1),可解得K=3/5
故
M=f(v)=3/5.V2
(V2表示速度的平方)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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