轮船每小时的燃料费用m元与轮船速度的平方成正比,且当轮船速度为每小时20海里时,m=240
题目
轮船每小时的燃料费用m元与轮船速度的平方成正比,且当轮船速度为每小时20海里时,m=240
问：把每小时的燃料费用m元表示为速度x(海里/小时)的函数
答案
由题得
M=K.V2 .(1)
又,已知当V=20(海里/小时）时,M=240.(2)
把条件（2）代入公式（1）,可解得K=3/5
故
M=f(v)=3/5.V2
(V2表示速度的平方）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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