已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长度； （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN

题目

已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

答案

（1）∵AC=6cm，BC=14cm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=3cm，NC=7cm，
∴MN=MC+NC=10cm；

（2）MN=

1

2

（a+b）cm．理由是：
∵AC=acm，BC=bcm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=

1

2

acm，NC=

1

2

bcm，
∴MN=MC+NC=

1

2

（a+b）cm．