用定积分求y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb (b>a>0)所围成的面积,
题目
用定积分求y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb (b>a>0)所围成的面积,
答案
换个角度,对y进行积分
被积函数是x=e^y
∴ S=∫[lna,lnb] e^y dy
=e^y |[lna,lnb]
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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