已知圆锥的高为42,底面半径为2,求: (1)圆锥的全面积; (2)圆锥侧面展开图的圆心角.

已知圆锥的高为42,底面半径为2,求: (1)圆锥的全面积; (2)圆锥侧面展开图的圆心角.

题目
已知圆锥的高为4
2
,底面半径为2,求:
(1)圆锥的全面积;
(2)圆锥侧面展开图的圆心角.
答案
(1)∵圆锥的高为4
2
,底面半径为2,
∴圆锥的母线长为:6,
底面周长是:2×2π=4π,
则侧面积是:
1
2
×4π×6=12π,
底面积是:π×22=44π,
则全面积是:12π+π=16π.
(2)∵圆锥底面半径是2,
∴圆锥的底面周长为4π,
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°,
nπ×6
180
=4π,
解得n=120.
圆锥侧面展开图的圆心角为120°.
(1)首先求得底面周长,即侧面展开图的扇形弧长,然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积,即圆锥的侧面积,再求得圆锥的底面积,侧面积与底面积的和就是全面积.
(2)利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度,把相关数值代入即可求解.

圆锥的计算.

考查了圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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