已知实数a、b、c满足a+b=6,ab=c^2+9,求a^2010 - b^2011。
题目
已知实数a、b、c满足a+b=6,ab=c^2+9,求a^2010 - b^2011。
答案
b=6-a
则ab=a(6-a)=c^2+9
6a-a^2=c^2+9
a^2-6a+9+c^2=0
(a-3)^2+c^2=0
平方相加为0则都等于0
所以a-3=0,c=0
a=3
b=6-a=3
所以原式=3^2010-3^2011
=3^2010-3*3^2010
=-2*3^2010
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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