已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法为啥错呢?

已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法为啥错呢?

题目
已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法为啥错呢?
我的做法如下:
∵|z-2|^2=4
∴(z-2)·(z拔-2)=4
∴|z|^2=8=z·z拔
∴z拔/2=4/z
∴z+4/z=z+z拔/2=a+bi+a/2-bi/2
∴b=0 a=2根号2
z=1±√3i
答案
设z=a+bi (a、b不都等于0)
因为 |z-2|=2,则可以认为(z-2)落在半径为2的圆上,|z-2|是求模,是圆的半径
所以 根号内[(a-2)^2+b^2]=2,即(a-2)^2+b^2=4.
由于不知道z+4/z∈R是什么意思,所以只能求到这里,不好意思啊.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.