求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线y=y(x)在点(2,-2)处的切线方程
题目
求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线y=y(x)在点(2,-2)处的切线方程
答案
x^2+xy+y^2=4求导得:
2x+y+xy'+2yy'=0,点(2,-2)代入得:
4-2+2y'-4y'=0 y'=1
y(x)在点(2,-2)处的切线方程为y+2=x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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