已知A.B.C三点共线,证明向量ob=x乘以向量oa+y乘以向量oc,且x+y=1

题目

已知A.B.C三点共线,证明向量ob=x乘以向量oa+y乘以向量oc,且x+y=1
只需解释为什么x+y=1，
已知向量OA,向量OB,向量OC为不平行向量

答案

OB=xOA+yOC即：AB=OB-OA=xOA+yOC-OA=(x-1)OA+yOCAC=OC-OAA、B、C三点共线,即：AB、AC共线即：AB=kAC,即：(x-1)OA+yOC=k(OC-OA)即：(x-1+k)OA+(y-k)OC=0OAOC不共线,故：k=y即：1-x=k=y,即：x+y=1--------------------...