在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为_．

题目

在等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₅=2S₄+3，a₆=2S₅+3，则此数列的公比q为______．

答案

∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，若q=1，则a1＝8a1+3a1＝10a1+3，不符合题意若q≠1∴a1q4＝2×a1(1−q4)1−q+3a1q5＝2×a1(1−q5)1−q+3两式相减整理可得，a1q4(1−q)＝2a11−qq4(q−1)∴−1＝21−q∴q=3故答案为：3法二：∵a...