{an} 的各项均为正数,a1 = 3 ,前 n 项和为 Sn ,{bn} 为等比数列,b1 = 1 且 b2*s2 = 64 ,b3*s3 = 960.

题目

{an} 的各项均为正数,a1 = 3 ,前 n 项和为 Sn ,{bn} 为等比数列,b1 = 1 且 b2*s2 = 64 ,b3*s3 = 960.
(1).求 an 与 bn ；
(2).求和：1/(S1)+1/(S2)+...+1/(Sn) .

答案

(1)因为b2=b1*q=q,b3=b1*q^2=q^2,s2=a1+a2=2a1+d=6+d,s3=9+3d,所以b2*s2=q*（6+d）=64,b3*s3 = （q^2）*（9+3d）=960,所以d=2,q=8,所以 an=2n+1,bn=8^(n-1)(2)因为Sn=（a1+an)*n/2=n(n+1),所以1/Sn=1/n(n+1)=(1/n)-(...