如图在一个直角边长为4cm的等腰直角三角形内部截出一矩形EFGH,设EF的长为Xcm,矩形面积为Ycm
题目
如图在一个直角边长为4cm的等腰直角三角形内部截出一矩形EFGH,设EF的长为Xcm,矩形面积为Ycm
(1)写出y与x之间的函数关系
(2)当x取何值时,y最大?最大值是多少
图有些不对大致是这样的字母表错了将就着看
答案
⑴设等腰直角△ABC,CA=CB=4,∠A=∠B=45°,
∴AB=4√2,
是不是E、H分别在CA、CB边上,F、G在AB边上,
过C点作AB垂线,垂足为M点,设CM与EH相交于N点,
由等腰直角△性质得:
CM=2√2,CN=½EH,
EF=x,则AF=BG=x,
∴FG=4√2-2x,
∴矩形EFGH面积y
=EF×FG
=x×﹙4√2-x﹚
=-x²+4√2x
⑵只有当x=-4√2/﹙-2﹚
=2√2时,
y最大=-﹙2√2﹚²+4√2×2√2=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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