已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an
题目
已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an
答案
等式两边同时除以根号下an×a(n-1)
得 1/√an-1/√a(n-1)=1
令bn=1/√an
则bn-b(n-1)=1 {bn}为公差是1 首项是1的等差数列
求得bn=n
进一步得an=1/n²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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